Question

8．在區(qū)間（1，3）中隨機的取出兩個數，則兩數之和大于3的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 根據題意，設取出的兩個數為x、y，分析可得“1＜x＜3，1＜y＜3”表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（1，3）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而x+y＞3表示的區(qū)域為在1＜x＜3，1＜y＜3所表示區(qū)域內部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案

解答 解：設取出的兩個數為x、y；
則有1＜x＜3，1＜y＜3，其表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（1，3）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，
而x+y＞3表示的區(qū)域在1＜x＜3，1＜y＜3表示區(qū)域內部的部分，
易得其面積為1-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$；
則兩數之和小于1.2的概率是1-$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{7}{8}$；
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數關系．