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在△ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1) 求邊c的長(zhǎng)；

(2) 若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．


解：(1) 在△ABC中， ∵ sinA＋sinB＝sinC，由正弦定理，得a＋b＝c ，∴ a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.

∴ a＋b＝2，c＝.

(2) 在△ABC中， S△ABC＝absinC＝sinC，

∴ ab＝ ，即ab＝.

又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC＝＝，又在△ABC中∠C∈(0，π)，

∴ ∠C＝60°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3) 證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝cos的最小正周期為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

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