Question

在連續(xù)凸n邊形(n＞3)的三個頂點構(gòu)成的三角形中，求與原n邊形沒有公共邊的三角形的個數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：當(dāng)n=3，4，5時，不存在與原n邊形沒有公共邊的三角形，當(dāng)n＞5時，連結(jié)任三點得到的三角形的個數(shù)為，其中含與原n邊形有一條或兩條公共邊即不符合要求的情況，與原n邊形有一條公共邊的三角形有個，如上圖①，與原n邊形有兩條公共邊的三角形有個，如上圖②，當(dāng)n＜5時，與原n邊形沒有公共邊的三角形共有個．