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等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，則a6=
±
3
±
3
．
分析：由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得 a3 •a9 =3，再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a62=a3 •a9 =3，由此求得a6 的值．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，∴a3 +a9 =
11
3
，a3 •a9 =3．
再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 a62=a3 •a9 =3，故a6=±
3
，
故答案為±
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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