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已知點(diǎn)G是△ABO的重心,M是AB邊的中點(diǎn).
(1)求;
(2)若PQ過(guò)△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求證:=3.
(1)0      (2)見(jiàn)解析
解:(1)∵=2,又2=-,
=-=0.
(2)證明:顯然(a+b).
因?yàn)镚是△ABO的重心,
所以 (a+b).
由P,G,Q三點(diǎn)共線,得=t+(1-t),
a+b=mta+(1-t)nb,
由a,b不共線,得
=3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

非零向量滿足,且的夾角為,則的取值范圍為   。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c是平面向量,下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
①(a·b)·c=a·(b·c);
②|a·b|=|a|·|b|;
③|a+b|2=(a+b)2
④a·b=b·c ⇒a=c
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b與a+2b垂直,則|a|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是銳角的兩內(nèi)角,,則的夾角是(      )
A.銳角 B.鈍角C.直角D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知兩個(gè)平面向量滿足:對(duì)任意的,恒有,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是一組基底,向量則稱為向量在基底下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為,則向量在另一組基底下的坐標(biāo)為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M、N分別為CD、BC的中點(diǎn),若=λ+μ,則λ+μ=(  )
A.        B.        C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則的值為           .

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同步練習(xí)冊(cè)答案