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x、y∈R，
x
1-i
-
y
1-2i
=
5
1-3i
，則xy=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等即可得出．
解答： 解：∵x、y∈R，
x
1-i
-
y
1-2i
=
5
1-3i
，
∴
x(1+i)
(1-i)(1+i)
-
y(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5(1+3i)
(1-3i)(1+3i)
，
化為
x+xi
2
-
y+2yi
5
=
1+3i
2
，
∴5（x+xi）-2（y+2yi）=5（1+3i），
化為5x-2y-5+（5x-4y-15）i=0，
∴
5x-2y-5=0
5x-4y-15=0
，解得
x=-1
y=-5
．
∴xy=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（可能用到的公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
?
a
、
?
b
是對回歸直線方程
y
=a+bx中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
2
)4
（2）lg4+lg25+4-
1
2
-（4-π）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
-
x+2
，判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1，
（1）求證：BC⊥AF；
（2）若點M在線段AC上，且滿足CM=
1
4
CA，求證：EM∥平面FBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx（k≠0）是曲線y=xex的切線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（2，-1）作圓x2+y2=5的切線，則切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中過定點Q（1，1）的直線l與曲線C：y=
x
x-1
交與M，N點，則
ON
•
OQ
-
MO
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij．則
（1）ann=
 
（n∈N*）；
（2）表中的數(shù)52共出現(xiàn)
 
次．

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同步練習(xí)冊答案