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5．若不等式（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對于x∈R恒成立，則的取值范圍是（　　）
A．（-2，0）B．（-2，0]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

分析 首先判斷二次項系數等于零時的特殊情況，再利用二次函數的性質進行判斷即可．

解答 解：（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對于x∈R恒成立，
∴當a=1時，-2x-4＜0顯然不成立，
令f（x）=（a-1）x2+2（a-2）x-4，
∴a-1＜0，△＜0，
∴a＜0，
故選：D．

點評 考查了二次項系數的分類和二次函數性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），P為直線$x=\frac{a^2}{c}$上一點，F1P的垂直平分線恰過F2點，則e的取值范圍為（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；      ②y2=4x；        ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；      ⑤x2+y2-x-3=0
其中為“黃金曲線”的是②．（寫出所有“黃金曲線”的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，焦點坐標為$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$B．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$C．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，點F是棱CD上的動點，E，O分別是AD，BD的中點，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
（1）證明：不論點F在棱CD上如何移動，總有OE⊥AF；
（2）求四面體F-DEO的體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．135°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的，且有如下的x，f（x）對應值表：
x123456
f（x）11.88.6-6.44.5-26.8-86.2
則函數f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點有（　�。�
A．2個B．3個C．至少3個D．至多2個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知數列{an}的通項公式an=logn+1（n+2）（n∈N*），記Jn=a1•a2•a3…an為數列{an}的前n項積，定義能使Jn為整數的正整數n為劣數，則在區(qū)間（1，2016）內所有的劣數和為2026．

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