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4．將無蓋正方體紙盒展開如圖，則直線AB、CD在原正方體中的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．異面

分析 將正方體的展開圖還原為正方體，得到對應的A，B，C，D，判斷AB，CD的位置關系．

解答 解：將正方體還原得到A，B，C，D的位置如圖
因為幾何體是正方體，所以連接AC，得到三角形ABC是等邊三角形，所以∠ABC=60°；
故選：C．

點評 本題考查了學生的空間想象能力以及正方體的性質．關鍵是將平面圖形還原為幾何體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．若sinx=a，且|a|≤1，x∈[0，2π]，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關系是（　　）
A．異面B．相交
C．可能共面，也可能異面D．平行

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F，G分別是PC，PD，BC的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：平面PAB∥平面EFG；
（3）在線段PB上確定一點M，使PC⊥平面ADM，
并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（3）當三棱錐M-BCD的體積等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$時，求PB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在五棱錐P-ABCDE中，PE⊥平面ABCDE，DE⊥AE，AB∥DE，BC∥AE．AE=AB=PE=2DE=2BC，F為棱PA的中點，過D、E、F的平面α與棱PB、PC分別交于點G、H．
（1）求證：DE∥FG；
（2）設DE=1，求三棱錐G-PEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定義在R上的奇函數，且當x=1時，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并寫出f（x）的解析式；
（2）若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=f（xn），求證：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x1∈（0，1），xn+1=f（xn），試比較xn+1與xn的大小并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內接與圓O，AD平分∠BAC交直線BC于點E，交圓O于點D．
（Ⅰ）求證：AB•AC=AD•AE；
（Ⅱ）過D做MN∥BC，求證：MN是圓O的切線．

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14．設函數f（x）=ex-1
（1）當a＞ln2-1且x＞0時，證明：f（x）＞x2-2ax
（2）若f（x）≥x2-ax在（0，1）恒成立，求實數a的取值范圍．

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