Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，得到P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1），根據(jù)所給的概率的值做出概率的值，根據(jù)η～B（4，p），代入做出的概率的值，根據(jù)P（η≥1）=1-P（η=0）得到結(jié)果．
解答：解：∵變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂•（1-p）²=，
∴p=，
∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₄（）（）⁴=1-=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)二項(xiàng)分布的問題，在每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中實(shí)件發(fā)生的次數(shù)．