Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，

σ

2

)，P（ξ≤3）=0.85，則P（ξ≤1）=（　　）

A．0.15

B．0.16

C．0.85

D．0.84

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸ξ=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3），得到結(jié)果．

解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，δ²），
∴P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），P（ξ＞2）=P（ξ＜2），
∴P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3）=1-0.85=0.15．
故選A．

點評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．若一個隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．