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4．若函數(shù)$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{2}{3}$π，則正數(shù)k的值為3．

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{2π}{k}$=$\frac{2}{3}$π，則正數(shù)k=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)$M（\frac{3π}{4}，0）$對(duì)稱，且在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（1，0）的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=t$\overrightarrow{OP}$（t≠0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|＜$\frac{4\sqrt{5}}{3}$時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+2，則通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-3，n＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．關(guān)于x，y的方程x2+y2+kx+2y+k2=0在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是個(gè)圓，當(dāng)這個(gè)圓取最大面積時(shí)，圓心的坐標(biāo)是（-$\frac{k}{2}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則ab的值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，若等邊△PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案