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設(shè)。

求:（１）

（２）求；

（３）求；

（4）求各項二項式系數(shù)的和．

 

【答案】

（１）　-108  （２）16   （３）136  （4）16

【點(diǎn)評】①要注意二項展開式各項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念；②系數(shù)和與二項式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解．

【解析】可把按照二項式定理展開 即，（1）、（2）、（3）都可解決。也可以賦值求解；二項式系數(shù)是，把

分別代入求和得

（１）　-108 ……3分  

（２）令x=1得；……6分  

（３）令x=-1得，

而由（2）知：，

兩式相加得；……10分  

（4）各項二項式系數(shù)的和為．……14分  

點(diǎn)評：①要注意二項展開式各項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念；②系數(shù)和與二項式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在軸上有一點(diǎn)列：

，點(diǎn)分有向線段所成的比為，其中，為

常數(shù)，.    

（１）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（２）設(shè)，當(dāng)變化時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

１．在中，，.

（1）求角；

（2）設(shè)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。

（１）  若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；

（２）  若設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，求；

（３）  若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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