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已知復(fù)數(shù)z=
(2-i)2+3(1+i)
-2+i
,若
.
z
+az-i為純虛數(shù).
(1)求復(fù)數(shù)
.
z
;
(2)求實數(shù)a的值.
(1)z=
(2-i)2+3(1+i)
-2+i
=
4-i
-2+i
=
(4-i)(-2-i)
5
=
-9-2i
5
,
所以
.
z
=
-9+2i
5

(2)
.
z
+az-i=
-9+2i
5
+a×
-9-2i
5
-i
=-
9
5
(a+1)+(-
3
5
-
2a
5
)i
,
因為
.
z
+az-i為純虛數(shù),所以a+1=0,解得a=-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)
.當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是.
(1)虛數(shù);     
(2)純虛數(shù);   
(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=2+i,則|z2+
.
z
|等于( 。
A、5
B、6
C、
34
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)

(Ⅰ)當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:①實數(shù); ②虛數(shù);③純虛數(shù);
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=2-i,則
5i
z
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=2+i(i是虛數(shù)單位),則|z|=
 

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