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若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是(　　)

A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y+2)2=1

D.(x+1)2+(y-2)2=1

A


解析:

圓(x+2)2+(y-1)2=1的圓心坐標(biāo)是(-2,1),它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-1)，所以圓C的方程是(x-2)2+(y+1)2=1,或根據(jù)對稱的思想，在圓(x+2)2+(y-1)2=1中，以-x代x,以-y代y,化簡整理得(x-2)2+(y+1)2=1.其實(shí)質(zhì)是求曲線方程的思想，即設(shè)圓C上任一點(diǎn)(x,y),它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-x,-y)應(yīng)在圓(x+2)2+(y-1)2=1上，然后代入整理得(x-2)2+(y+1)2=1.

練習(xí)冊系列答案
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若圓C與圓(x＋2)2＋(y－1)2＝1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是

[　　]

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1

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若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是(    )

A.(x-2)2+(y+1)2=1      B.(x-2)2+(y-1)2=1       C.(x-1)2+(y+2)2=1       D.(x+1)2+(y-2)2=1

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若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是(    )

A．(x-2)2+(y+1)2=1                         B．(x-2)2+(y-1)2=1

C．(x-1)2+(y+2)2=1                         D．(x+1)2+(y-2)2=1

 

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若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是(    )

A.(x-2)2+(y+1)2=1      B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y+2)2=1       D.(x+1)2+(y-2)2=1

 

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