Question

5．函數(shù)y=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由tanx-1≥0，得tanx≥1，
∴$\frac{π}{4}+kπ≤x＜\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)y=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．
故答案為：[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．