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若3cosβ+4sinβ=5，則tanβ=（　　）
A、-
1
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、1
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2β+cos2β=1，與已知等式聯(lián)立即可求出sinβ與cosβ的值，即可確定出tanβ的值．
解答： 解：聯(lián)立得：
sin2β+cos2β=1
3cosβ+4sinβ=5
，
解得：sinβ=
4
5
，cosβ=
3
5
，
則tanβ=
sinβ
cosβ
=
4
3
．
故選：B．
點評：此題考查了同角三角基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“A＜B”是“sin2A＜sin2B”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)a1，a2，a3，a4是一個等差數(shù)列，且滿足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．給出以下命題：
①數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C1：y=
1
2
ex關(guān)于直線y=x對稱得曲線C2，動點P在C1上，動點Q在C2上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、1-ln2
B、
2
（1-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
①（x+
1
x
）′=1+
1
x2
 
②（log2x）′=
1
xln2
  
③（3x）′=3xlog3e  
④（x2cosx）′=-2xsinx 
⑤（
ex+1
ex-1
）′=
-2ex
(ex-1)2

⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
ex
2x-5
．
A、①②③B、②④⑤
C、②⑤D、②⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M．若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、不論邊長AB，BC如何變化，P為定值
B、若
AB
BC
的值越大，P越大
C、當且僅當AB=BC時，P最大
D、當且僅當AB=BC時，P最小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=
3
，A=30°，B為銳角，那么角A，B，C的大小關(guān)系為（　　）
A、A．＞B＞C
B、B＞A＞C
C、C＞B＞A
D、C＞A＞B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線Γ：y2=4x，直線l經(jīng)過點（0，2）且其一個方向向量為
d
=（1，k）．
（1）若曲線Γ的焦點F在直線l上，求實數(shù)k的值；
（2）當k=-1時，直線l與曲線Γ相交于A、B兩點，求|AB|的值；
（3）當k（k＞0）變化且直線l與曲線Γ有公共點時，是否存在這樣的實數(shù)a，使得點P（a，0）關(guān)于直線l的對稱點Q（x0，y0）落在曲線Γ的準線上．若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l：y=mx+1-m；
（1）求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）求l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角．

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