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18．f（x）=x3+x-16在點（2，-6）處的切線方程13x-y-32=0．

分析 求出函數的導數，求出切線的斜率，利用點斜式求解即可．

解答 解：函數f（x）=x3+x-16，可得函數f′（x）=3x2+1，
在點（2，-6）處的切線的斜率為：f′（2）=13，
所求的切線方程為：y+6=13（x-2）即13x-y-32=0．
故答案為：13x-y-32=0．

點評 本題考查函數的切線方程的求法，正確求解函數的導數，切線的斜率是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．2011年9月1日起，我國實行新個人所得稅率，起征點為3500元，超過部分實行超額累進稅率．如果月工資20000元，則應交稅為3120元．
應納銳收入（元）稅率（%）
不超過1500元3
超過1500元至4500元10
超過4500元至9000元20
超過9000元至35000元25

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若不等式x2+mx+$\frac{m}{2}$＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（0，2）．

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13．設f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-2x+2x2，討論函數g（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結論正確的是（　�。�
A．把函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數g（x）的圖象
B．兩個函數的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
C．兩個函數在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調遞增函數
D．函數y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合；過點M（1，1）且斜率為$-\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于A、B兩點，且M是線段AB的中點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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