Question

求不等式組

|x-1|≤4 3x 2-2x-5＞0

的解集．

Answer 1

分析：通過(guò)絕對(duì)值得定義和因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為

-4≤x-1≤4 (3x-5)(x+1)＞0

，再根據(jù)一元一次不等式和一元二次不等式的解法解之即可．

解答：解：原不等式等價(jià)于

-4≤x-1≤4 (3x-5)(x+1)＞0

∴

-3≤x≤5 x＞ 5 3 或x＜-1

∴

5

3

＜x≤5或-3≤x＜-1
∴原不等式組的解集是  { x|-3≤x＜-1或

5

3

＜x≤5 }

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式和一元二次不等式的解法，解題關(guān)鍵在于去絕對(duì)值和因式分解．