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離心率e=
1
2
，一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合的橢圓的標準方程是
 
．
考點：橢圓的標準方程,拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），由已知得
c
a
=
1
2
c=2
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合的橢圓的焦點F（2，0），
設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由已知得
c
a
=
1
2
c=2
a2=b2+c2
，
解得a=4，b=2
3
，
∴橢圓的標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1．
故答案為：
x2
16
+
y2
12
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式解集為∅，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題（　�。�
①
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β②
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n③
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α④
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
其中的正確命題序號是．
A、②③B、③④
C、①④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|(x-1)
1
3
|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立  則以下對實數(shù)a、b的描述正確的是（　　）
A、a＜1B、a≥1
C、b≤1D、b≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的面積是4，扇形的圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的弧長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求a，ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，π） 上的所有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則sinB+sinC的最大值為（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=27，則數(shù)列{an}的第4項為（　　）
A、
1
9
B、81
C、-81
D、81或-81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x+3，x＞10
f(x+3)，x≤10
，則f（5）的值為
 
．

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