科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東實驗中學等高二下期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，
，E是A1D1的中點．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1內，請作出過點E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求點C1到平面α的距離．
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科目：高中數學 來源：2016屆山東省濟寧市高三下第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某班
名學生在一次考試中數學成績的頻率分布直方圖如圖，若在這
名學生中，數學成績不低于100分的人數為33，則
等于（ ）
A．45 B．48 C．50 D．55
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年吉林省高二下期末理科數學卷（解析版） 題型：解答題
2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數據如下表：
| 生二胎 | 不生二胎 | 合計 |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（Ⅰ）以這100個人的樣本數據估計該市的總體數據,且視頻率為概率，若從該市70后公民中隨機抽取3位，記其中生二胎的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望；
（Ⅱ）根據調查數據，是否有90%的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由．
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源：2016屆天津市和平區(qū)高三第四次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
中，
．
（Ⅰ）求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，若
，使
成立，求實數
的取值范圍．
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，則
的值為 .
為虛數單位，
，若
為純虛數，則復數
的模等于（ ）
B．
C．
D．
,
,
，則
的大小關系為（ ）
B．
C．
D．
，已知
在
時取得極值，則
（ ）
B．
C．
D．
，則
值為（ ）