Question

方程組

y=2x y=|x(x-2)|

共有 （　　）組解．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程組中y=2^x表示指數(shù)函數(shù)，y=|x（x-2）|表示絕對(duì)值函數(shù)，方程組有解即表示兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形，找出交點(diǎn)情況，求出方程的解的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵y=2^x表示指數(shù)函數(shù)，y=|x（x-2）|表示絕對(duì)值函數(shù)，
∴方程組有解，即兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，
根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：
可知，兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)，
∴方程組

y=2x y=|x(x-2)|

共有1組解．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想，其中把方程組中的兩方程分別看做兩個(gè)函數(shù)，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)可得方程組有解來解決問題．