Question

今天是星期3，2³⁰-1天后的這一天是星期________．

Answer 1

3
分析：2³⁰=（2³）¹⁰=（7+1）¹⁰，利用二項式定理展開，即可得答案．
解答：∵2³⁰-1=（2³）¹⁰-1=（7+1）¹⁰-1=•7¹⁰+•7⁹+…+•7¹+•7⁰-1
=•7¹⁰+•7⁹+…+•7¹能被7整除，
又今天是星期3，
∴2³⁰-1天后的這一天是星期3，
故答案為：3．
點評：本題考查二項式定理的應用，將2³⁰-1轉化為（7+1）¹⁰-1是關鍵，考查分析運算的能力，屬于中檔題．