Question

6個人站成一排，若某甲不能站在左端也不能站在右端，則有多少種不同的站法？

Answer 1

答案：
解析：

解法1 位置分析法． 甲不能站在兩端，可先從甲以外的5人中任選2人站在左、右兩端，有種站法；再讓其余4人(含甲)站在中間的4個位置上，又有種站法．根據(jù)乘法原理，符合條件的不同站法有．=480種． 解法2 元素分析法． 甲不能站在兩端，可讓甲站在中間4個位置的任何一個上，有種站法；再讓其余的5個人站在其他的5個位置上，又有種站法，故符合條件的不同站法有·=480種． 解法3 插入法． 先讓甲以外的5人站成一排，有種站法；這5人之間有4個空檔，讓甲插入這4個空檔之一，有種方法．故符合條件的不同站法有=480種． 解法4 排除法． 6個人站成一排有種站法．其中甲站在左端的站法有種，甲站在右端的站法也有種，除掉這兩種不合條件的站法，符合條件的站法有－2=720－240=480種．