Question

6．二次函數(shù)y=-x²+2$\sqrt{3}$x+1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為4．

Answer 1

分析 令-x²+2$\sqrt{3}$x+1=0的兩個根為x₁，x₂，則二次函數(shù)y=-x²+2$\sqrt{3}$x+1的圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為|x₁-x₂|，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理的推論2，得到答案．

解答 解：令-x²+2$\sqrt{3}$x+1=0的兩個根為x₁，x₂，
則|x₁-x₂|=$\frac{\sqrt{△}}{\left|a\right|}$=$\sqrt{12+4}$=4，
∴二次函數(shù)y=-x²+2$\sqrt{3}$x+1的圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為4，
故答案為：4

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．