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在上定義的函數(shù)是奇函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（）

A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)

B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)

C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)

D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)

解析:

由知的圖象關于直線對稱，由在區(qū)間是減函數(shù)知在區(qū)間是增函數(shù)，又由及是奇函數(shù)，得到

，進而得，所以是以4為周期的函數(shù)，故在上是減函數(shù)。

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（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
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B．f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

C．f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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