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若數(shù)學公式=數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則數(shù)學公式與數(shù)學公式夾角為________．

60°
分析：根據(jù)|+|=|-|，兩邊平方去掉模，然后根據(jù)||=||=1，得出向量的數(shù)量積，最后根據(jù)夾角公式求解．
解答：由題意可得：（ +）2=3（ -）2，即 2+2 •+2=3（ 2-2 •+2）．
因為||=||=1，則 2=2=1，
所以2+2 •=3（2-2 •），
即 •=．
設向量 與 的夾角為θ，
則||•||cosθ=，
即cosθ=，
所以θ=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了向量夾角的求法，以及向量的有關運算公式與向量數(shù)量積的公式，此題為基礎題．
練習冊系列答案
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若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點）
B．圓（除去與直線AB的交點）
C．橢圓（除去與直線AB的交點）
D．拋物線（除去與直線AB的交點）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建安溪一中、養(yǎng)正中學高三上學期期中聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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若A,  B是平面內(nèi)的兩個定點, 點P為該平面內(nèi)動點,  且滿足向量與夾角為銳角, , 則點P的軌跡是      （    ）

    A．直線  （除去與直線AB的交點）    B．圓   （除去與直線AB的交點）         

    C．橢圓  （除去與直線AB的交點）    D．拋物線（除去與直線AB的交點

 

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若=，且，則與夾角為    ．

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