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在任何兩邊都不相等的銳角△ABC中,2sin2A-cos2A=2.

(1)求角B的取值范圍;

(2)求函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+)的值域.

解:(1)∵2sin2A-cos2A=2,∴sin2A=.∴sinA=±.又∵0＜A＜,∴sinA=.∴A=.

又∴＜B＜或＜B＜.

(2)∵y=2sin2B+sin(2B+)=2×+sin2B+cos2B,∴y=sin(2B)+1.

由(1)知∴＜y＜2.

∴函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+)的值域為(,2).

練習(xí)冊系列答案
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在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2A－cos2A＝2．

(Ⅰ)求角B的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域；

(Ⅲ)求證：b＋c＜2a．

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(本小題滿分16分)

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c

且 

（1）求角B的取值范圍；

（2）求函數(shù)的值域；     （3）求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c且  
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數(shù)的值域；    
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角△ABC中,2sin2A-cos2A=2.

(1)求角B的取值范圍.

(2)求函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+)的值域.

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