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已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。


解析:

 ,

由此猜想：

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

（1）當(dāng)時，左邊 ，右邊

所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當(dāng)時，猜想成立。

(2) 假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即

那么，

所以 ，當(dāng)時，猜想也成立

根據(jù)（1），（2）可知猜想對于任何都成立

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

證明（1） 已知，求證

（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省蔚縣一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
證明（1） 已知，求證
（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。

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