Question

【普通高中】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，x≠0}，且f（x）為奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+2x+1，那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是（　　）

A．[0，1]

B．[1，+∞）

C．[1，2]

D．[ 1 2 ，+∞）

Answer 1

設(shè)x＞0，則-x＜0．
∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+2x+1，
∴f（-x）=x²-2x+1，
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+2x-1=-（x-1）²，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是[1，+∞）
故選B．