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二項式（x2-
i
x
）n展開式中第三項與第五項系數(shù)之比為-
3
14
，其中i是虛數(shù)單位，則常數(shù)項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式中第三項與第五項的系數(shù)，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．
解答： 解：第三項的系數(shù)為-Cn2，第五項的系數(shù)為Cn4，
由第三項與第五項的系數(shù)之比為-
3
14
，可得n=10，則Tr+1=C10r（x2）10-r（-
i
x
）r=（-i）rC10rx
40-5r
2
，
令40-5r=0，解得r=8，故所求的常數(shù)項為（-i）8C108=45，
故答案為：45．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知9sin2α=2tanα，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖，設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為
.
x1
和
.
x2
，標準差依次為s1和s2，那么（　�。�
（注：標準差s=
1
n
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，五面體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，AB=6，AD=4．頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6
2
，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值為
17
17
，
（1）在線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面EFN；
（2）求平面EFB和平面CFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
b
a+c
=1-
sinC
sinA+sinB
，且b=5，
CA
•
CB
=-5，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知互不相同的直線l，m，n與平面α，β，則下列敘述錯誤的是（　�。�
A、若m∥l，n∥l，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，n∥β，則α⊥β
D、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則
x+y-2
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：1-cos2A-
3
sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　�。�
A、0
B、2
C、
13
2
D、13

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