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某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考察項目,分別記作①,②,③,④,⑤.

(1)某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計(如圖1所示),并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測(只測不合格的項目),求補測項目種類不超過3項的概率;

(2)如圖2,某次模擬演練中,教練要求學員甲倒車并轉向90°,在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下,將汽車駛入指定的停車位. 根據經驗,學員甲轉向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內各處的機會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率.

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中,角的對邊分別為,若向量,,且,

(1)求角的大小;

(2)若,求的面積的最大值.

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選修4-4:坐標系與參數方程已知曲線的參數方程為為參數)以坐標原點為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)把的參數方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)求交點的極坐標(其中).

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下列函數既是奇函數,又在區(qū)間上單調遞減的是( )

(A) (B)

(C) (D)

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選修4—4:坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中,設傾斜角為α的直線l: (t為參數)與曲線C:(θ為參數)相交于不同的兩點A,B.

(Ⅰ)若α=,求線段AB中點M的坐標;

(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直線l的斜率.

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一個總體中有60個個體,隨機編號0,1,2,…,59,依編號順序平均分成6個小組,組號依次為1,2,3,…,6.現用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為6的樣本,若在第1組隨機抽取的號碼為3,則在第5組中抽取的號碼是

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已知兩個非零向量a,b滿足a·(a-b)=0,且2|a|=|b|,則向量a,b的夾角為( )

A. B. C. D.

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已知函數為偶函數,則實數

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如圖,在半徑為2,圓心角為變量的扇形內作一內切圓,再在扇形內作一個與扇形兩半徑相切并與圓外切的小圓,設圓與圓的半徑之積為

(1)按下列要求寫出函數關系式:

①設,將表示成的函數;

②設圓的半徑,將表示成的函數.

(2)請你選用(1)中的一個函數關系式,求的最大值.

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