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已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)。

解：（I）由已知，

∴

兩式相減得

即,

從而.

當時

∴.

又,∴

從而.

故總有，n∈N*.

又∵∴

從而，

即數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。

（II）由（I）知。

∵

∴

從而

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年山東卷理）（12分）

已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）求數(shù)列的通項公式；（II）令，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項前項和為，且，

（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；

（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（21）

已知數(shù)列的首項前項和為，且

（n∈N*）

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令+…，求函數(shù)在點處的導數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較與的大�。�

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