Question

在中，已知，，，P為線(xiàn)段AB上

的一點(diǎn)，且^.，則的最小值為(     )

A．          B．          C．         D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315102383968508/SYS201301131511039802714019_DA.files/image001.png">=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因?yàn)閟inA>0,故C為直角，又因?yàn)镾=,那么可知tanA=,那么由于點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想可知最小值為，選D.

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的加減法幾何意義以及絢麗的共線(xiàn)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)，以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式，得到邊和角的函數(shù)值，進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)思想求解最值。