Question

18．函數(shù)f（x）=x²+2tx+1在區(qū)間[-1，1]是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t≤-1，或t≥1．

Answer 1

分析 若函數(shù)f（x）=x²+2tx+1在區(qū)間[-1，1]是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)圖象的對(duì)稱-t滿足：-t≤-1，或-t≥1，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x²+2tx+1的圖象關(guān)于直線x=-t對(duì)稱，
若函數(shù)f（x）=x²+2tx+1在區(qū)間[-1，1]是單調(diào)函數(shù)，
則-t≤-1，或-t≥1，
即t≤-1，或t≥1，
故答案為：t≤-1，或t≥1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．