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已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．      B．         C．2      D．
D
拋物線y2＝4x的焦點為(1,0)，準(zhǔn)線方程為x＝－1，設(shè)直線x＝－1與x軸的交點為C，則|FC|＝2．因為△FAB為直角三角形，所以根據(jù)對稱性可知，|AC|＝|FC|＝2，則A點的坐標(biāo)為(－1,2)，代入雙曲線方程得－4＝1，所以a2＝，c2＝＋1＝，e2＝＝6，所以離心率e＝，選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(4，－)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　　）
A．
1+
5
2
B．
3
-1		C．
2
-1		D．
2
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線的左焦點,A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線的離心率為（   ）.
A ．          B．           C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上的一點到一個焦點的距離等于1，那么點到另一個焦點的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（   ）
A．實半軸長相等B．虛半軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的離心率為,則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案