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物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t=2的附近區(qū)間[2，2+△t]內(nèi)的平均速度數(shù)學(xué)公式=________，當(dāng)△t趨近于0時，平均速度數(shù)學(xué)公式趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t=2時的瞬時速度大小為________．

13+3△t    13
分析：利用平均變化率的公式 ，代入數(shù)據(jù)，計算可求出平均速度，根據(jù)位移的導(dǎo)數(shù)是速度，求出s的導(dǎo)函數(shù)即速度與時間的函數(shù)，將2代入求出物體在時刻t=2時的速度．
解答：平均速度為 =13+3△t
當(dāng)t=2時，v=s′|t=2=1+2×6=13，
故答案為13+3△t，13．
點評：本題考查函數(shù)的平均變化率公式：，注意平均速度與瞬時速度的區(qū)別．是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t=2的附近區(qū)間[2，2+△t]內(nèi)的平均速度
.
v
=
s(2+△t)-s(2)
△t
=
 
，當(dāng)△t趨近于0時，平均速度
.
v
趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t=2時的瞬時速度大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t時刻的附近區(qū)間[t，t+△t]內(nèi)的平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
=
 
，當(dāng)△t趨近于0時，平均速度
.
v
趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t時刻的瞬時速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內(nèi)的平均速度           ，當(dāng)趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內(nèi)的平均速度           ，當(dāng)趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為       .

 

 

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