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7．從集合{1，2，3，…，10}中選出4個數(shù)組成的子集，使得這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)的和不等于11，則這樣的子集個數(shù)是80．

分析 為了滿足和不等于11，先將和等于11放在一組，后在每一組中各抽取一個，利用乘法原理即可求得．

解答 解：將和等于11放在一組：
1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
從每一小組中取一個，
共有${C}_{5}^{4}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$=5×2×2×2×2=80，
故答案為：80．

點評 本題主要考查了集合的子集、乘法原理，對于有限制條件的排列組合，先要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分組，后利用乘法原理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知D是BC延長線上一點，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，點E為線段AD的中點，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈N*），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計算b1，b2，b3的值，推測出{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點P（1，-2）的直線l與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B兩點，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．x+y+1=0C．2x+y=0D．2x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前五項依次為$0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{5}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，請參考前四項歸納猜想出一個通項公式，且第五項也滿足猜想，你的猜想結(jié)果是an=$\sqrt{\frac{n-1}{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{a}$|=2∠AOB=60°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．
（2）已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，實數(shù)x，y滿足（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求x-y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosB+bcosA=$\sqrt{3}$，△ABC的外接圓面積為π，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范圍．

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