Question

已知的三邊長(zhǎng)分別為，其面積為，則的內(nèi)切圓的半徑.這是一道平面幾何題，其證明方法采用“等面積法”.請(qǐng)用類比推理方法猜測(cè)對(duì)空間四面體的內(nèi)切球的半徑存在類似結(jié)論為：____________________________________

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Answer 1

【答案】

四面體的各表面面積分別為，其體積為，則四面體的內(nèi)切球半徑

【解析】平面內(nèi)的三角形對(duì)應(yīng)空間的四面體，內(nèi)切圓對(duì)應(yīng)內(nèi)切球，邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)面積，面積對(duì)應(yīng)體積，類比得結(jié)論.