Question

已知

Ⅰ.求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ.當(dāng)時，求在定義域上的最大值；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）①當(dāng)a = 0時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為

②當(dāng)a < 0 時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為

③當(dāng)a > 0時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。

（Ⅱ）的最大值是0

【解析】(I)先確定函數(shù)f(x)的定義域，然后再利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，分別求出其單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間.

(II)當(dāng)a=1時，在（I）的基礎(chǔ)上可知其單調(diào)性，進而可求出其最值.

解：（Ⅰ）定義域為，———————————

①當(dāng)a = 0時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為—

②當(dāng)a < 0 時，的單調(diào)遞增區(qū)間為

③當(dāng)a > 0時，由，則，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，

由，則，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為

（Ⅱ）當(dāng)= 1時，，

由（Ⅰ）可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以

的最大值是0