Question

17．以下敘述中正確的個數(shù)為（　�。�
①為了了解高二年級605名學生的數(shù)學學習情況，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為30；
②方程2x²-3x+1=0的兩個根可以分別作為橢圓與雙曲線的離心率；
③空間直角坐標系中，點A（2，-1，1）關(guān)于原點O的對稱點是點B（-2，1，1）．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 ①根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行判斷．
②求出方程的根，結(jié)合雙曲線和橢圓的離心率的求值進行判斷．
③根據(jù)空間坐標系中點的對稱性進行判斷．

解答 解：①∵605=30×20+5，∴為了了解高二年級605名學生的數(shù)學學習情況，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為20，故①錯誤；
②方程2x²-3x+1=0的兩個根為1和$\frac{1}{2}$，∴不能作為橢圓與雙曲線的離心率，故②錯誤；
③空間直角坐標系中，點A（2，-1，1）關(guān)于原點O的對稱點是點B（-2，1，-1），錯誤，故③錯誤；
故正確的個數(shù)為0個，
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，比較基礎(chǔ)．