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如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，P是線段BD的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
AP
•
AC
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，利用菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，P是線段BD的一個(gè)三等分點(diǎn)，
∴A（0，1），C（0，-1），P(-
3
3
，0)．
則
AP
•
AC
=(-
3
3
，-1)•（0，-2）=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、直線及直線外一點(diǎn)，確定一個(gè)平面
B、兩條平行直線，確定一個(gè)平面
C、兩條相交直線，確定一個(gè)平面
D、三條相交直線兩兩相交，確定一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
1
log
1
2
(2x+1)
，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、x＞-
1
2
B、x≠-
1
2
C、x＞-
1
2
且x≠0
D、x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A、6
B、3
C、-
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（
i
1-i
）2，則復(fù)數(shù)z+1在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
2
b（b∈R）
（Ⅰ）若f（x）是在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
2
時(shí)，若對(duì)?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）對(duì)?n∈N，且n≥2，證明：ln（n�。�4＜（n-1）（n+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線l1：mx-m2y-1=0垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線l2的方程為
 
．

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