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若向量，且向量，滿足|-|=1，則||的取值范圍是    ．
【答案】分析：由|-|=1，知-2||•||cosα+=1，由向量，知4-4||cosα+=1，所以cosα=，由α∈[0，180°]，知0≤≤1，由此能求出||的取值范圍．
解答：解：∵|-|=1，
∴-2||•||cosα+=1，
∵向量，
∴4-4||cosα+=1，
所以cosα=，∵α∈[0，180°]，
∴0≤≤1，
∵＞0，∴≤1，
∴3+||2≤4||，
即||2-4||+3≤0，
解得1≤||≤3．
故答案為：[1，3]．
點評：本題考查平面向量和數(shù)量積的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（a，b），
n
=（b，c）．
（1）若向量
m
∥
n
，求滿足
3
sinB+cosB-
3
=0的角B的值；
（2）若
m
•
n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟南外國語學校高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；

（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；

（3）非零向量與滿足，則向量與方向相同或相反；

（4）向量與是共線向量，則四點共線；

（5）若，且，則

正確的個數(shù)：（   ）

A.0              B.1            C.2          D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第五次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

若向量，且向量滿足，則的取值范圍是        

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量a與向量b滿足|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a－b)，則a與b的夾角是

(　　)

(A)30°　 　 　(B)45°　　 　(C)90°　　　(D)135°

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同步練習冊答案