Question

.（本小題滿分14分）

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）用分層抽樣的方法從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中抽取了6人進(jìn)行試卷分析，再?gòu)倪@6個(gè)人中選2人作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹發(fā)言，求選出的2人中至少有1人在的概率.

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：

……2分

直方圖如右所示……………………………….4分

（Ⅱ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為

所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是%......................................6分

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

………………….8分

＝

＝71

估計(jì)這次考試的平均分是71分………………………………………….9分

（Ⅲ） ，的人數(shù)是15,3。所以從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中抽取的6 人中有5人，中有1人，從這6人中選2人共有15種選法，至少有1人在的選法有5種，所以，至少1人在他們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207163412503684/SYS201205220717544531711037_DA.files/image007.png">的概率為……………………14分

 

【解析】略