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在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，，若，則與的夾角的余弦值等于        。


解析:

因?yàn)?img width=148 height=26 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/166/340366.gif">，所以，即。因?yàn)?img width=54 height=26 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/169/340369.gif">，

，，所以，即。設(shè)與的夾角為θ，則有，即3cosθ=2，所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，CA=CB=2，若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=2，則
EF
與
BC
的夾角等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=2，CA=CB=3，若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=7，則
EF
與
BC
的夾角的余弦值等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，CA=
33
，若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=2，則
EF
與
BC
的夾角的余弦值等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，，若

，則與的夾角的余弦值等于              ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：填空題

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，，若

，則與的夾角等于        ．

 

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