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在舉辦的奧運會知識有獎問答賽中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運會知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是.

(1)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率;

(2)求回答對該題的人數(shù)ξ的分布列和Eξ.

解:(1)設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是P1、P2.

則解得

(2)ξ可能取值:0,1,2,3,則ξ分布列如下表:

P

0

1

2

3

ξ

所以Eξ=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會．在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省師大附中2009屆高三第二次模擬考試(數(shù)學) 題型：038

在舉辦的奧運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．

(1)求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．

(2)(理)求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ζ的分布列和期望．

(文)求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對這道題目的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會．在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是數(shù)學公式，甲、丙兩人都回答錯的概率是數(shù)學公式，乙、丙兩人都回答對的概率是數(shù)學公式．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數(shù)學試卷（解析版）（四） 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會。在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．

（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．

（2）（理）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量的分布列和期望．

【解析】本試題主要考查了獨立事件概率的乘法計算公式的運用。以及對立事件的概率的運用。

 

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