Question

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，面，，為中點(diǎn)。

（1）求證：面。
（2）求證：面。
（3）求直線與平面所成角的正切值。

Answer 1

（1）利用中位線證出，再利用線面平行的判定定理即可；
（2）先證，再證，進(jìn)而利用線面垂直的判定定理證明即可；
（3）

解析試題分析：（1）連結(jié),


，
                                 ……4分
（2），
，

                                                ……8分
（3）、




                                                       ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查線面平行、線面垂直的證明和二面角的求解.
點(diǎn)評(píng)：立體幾何問(wèn)題，主要是考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，證明時(shí)要注意緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件缺一不可.