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8．數(shù)列{$\sqrt{n}$-$\sqrt{n+1}$}的前99項和為-9．

分析 寫出每一項，并項相加即可．

解答 解：（$\sqrt{1}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$）+…+（$\sqrt{98}$-$\sqrt{99}$）+（$\sqrt{99}$-$\sqrt{100}$）
=$\sqrt{1}$-$\sqrt{100}$
=-9，
故答案為：-9．

點評 本題考查數(shù)列的求和，利用并項法是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若關于x的不等式f（x）＞a2-x2+2x在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設x＞0，y＞0，2x+y=2，則$\frac{2}{x+1}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）求函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調增區(qū)間；
（2）說出函數(shù)y=tan（x-3π）的周期和單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且有$\frac{x}{i-1}$=1+yi，$\overline z$是z的共軛復數(shù)，那么$\frac{1}{\overline{z}}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$iB．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．當函數(shù)y=2cosx-3sinx取得最大值時，tanx的值是-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$，則方程|f（x）+g（x）|=1實根的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
（1）若bn=3n+5，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{an}的第n0項是最大項，即a${\;}_{{n}_{0}}$≥an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}的第n0項是最大項；
（3）設a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范圍，使得{an}有最大值M與最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，且，則（ ）

A． B．

C． D．

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