Question

曲線(xiàn)y=x³+x-2在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1，則此切線(xiàn)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，然后設(shè)切點(diǎn)為（a，b），根據(jù)在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出所求．
解答：解：曲線(xiàn)y=x³+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x²+1
設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1
切點(diǎn)為（1，0）或（-1，-4）
與直線(xiàn)4x-y-1=0平行且與曲線(xiàn)y=x³+x-2相切的直線(xiàn)方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故答案為：y=4x-4與y=4x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，以及直線(xiàn)平行的應(yīng)用，屬于中檔題．