Question

16．下列命題正確的是（　�。�

• A． 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• B． “am²＜bm²”是”a＜b”的必要不充分條件
• C． 命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：任意x∉R，都有x²+x+1≥0
• D． 命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1，則x²≥1

Answer 1

分析 由復合命題的直接判斷判斷A；由充分必要條件的判斷方法判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；直接寫出命題的逆否命題判斷D．

解答 解：命題“p或q”為真命題，只需命題“p”和命題“q”中至少一個為真命題．故A錯誤；
由am²＜bm²，兩邊同時乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$得a＜b，反之，由a＜b，不一定有am²＜bm²，如m²=0．
∴“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要條件．故B錯誤；
命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0．故C錯誤；
命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是：若x≥1或x≤-1，則x²≥1．故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的自己判斷與應用，考查了復合命題的真假判斷，考查命題的否定和逆否命題，訓練了充分必要條件的判斷方法，是基礎題．