Question

如果圓錐曲線

y2

λ+5

-

x2

2-λ

=1的焦距與實(shí)數(shù)λ無(wú)關(guān)，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：由于焦距與實(shí)數(shù)λ無(wú)關(guān)，λ+5+2-λ=7，所以曲線為雙曲線且焦點(diǎn)在y軸上，故可求焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：由于λ+5+2-λ=7，
∴曲線為雙曲線且焦點(diǎn)在y軸上，∴c²=7，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，±

7

)，
故答案為(0，±

7

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，關(guān)鍵是確定焦點(diǎn)的位置．